）定年後失業保険の手続きをしまして、すぐに4ヶ月間の仕事があり再就職手当を貰いました。貰っている期間中にバイトなどをして収入があった時は申告する必要があります。雇用保険法に「失業日数が７日未満のものは雇用保険を支給しない」と定められているとなっているようです。

派遣契約一ヶ月前を切って契約更新なしと言われて、どうしていいか解りません。1ヶ月前に更新あり・なしの必要はないのでしょうか？その際の給料は契約通りしかもらえないのでしょうか？
派遣会社から派遣で長期でと言われて、契約書は2ヶ月でした（3月末～5月末）。おかしいと思いましたが疑わず、しかも1ヶ月前に何も言われなかったで（1ヶ月前の通知）更新と思っていました。突然、GW最後の土曜日に携帯電話で派遣会社から、契約終了と伝えられました。5月７日です。2ヶ月の契約は5月末で終了です。
失業保険の為、出来たらもう1ヶ月何とかと派遣会社にはお伝えしましたが、（1ヶ月前に言っていただくはずだし）
それが駄目な場合、1ヶ月前通知の義務で給与を頂くことは可能なのでしょうか？（つまり、6月7日まで）
他の相談を見ていたら、派遣元には関係ないようなことも・・というか、1ヶ月通知はそもそも派遣2ヶ月契約の場合
でも請求できるのでしょうか？もう、どうして良いか教えて下さい。
派遣先は、1ヶ月前に聞いていたらしいですが、返事が5月6日にあったとのことです。どちらにしても、あと3週間です。
あと1ヶ月契約をというのは、聞いても無駄なくらいかもしれませんが、せめて1ヶ月前の通知は労働者として
請求したいのですが。

どれぐらいの期間派遣先で働いていましたか？
それによりかわります。
細切れで半年単位とかの契約更新でもそれが継続されており派遣期間が3年に及ぶ場合は直接雇用するように推奨されています。
これはそもそも契約や派遣というのは一時的にスキルや労働力が必要な時に結ばれるものでいつでもクビが切れる労働力というのではないのです。
つまり3年以上であればそれはすでに一時的なものではないと判断されるわけです。
たぶん派遣先はあなたの労働力を必要しなくなったのかその契約が3年を越えるために契約の更新をしないようにしたのだと思われます。
後者の場合あなたの仕事自体がなくなったわけではありませんから派遣先の企業は別の派遣労働者を要求したりアルバイトで雇ったりしないといけなくなる可能性があります。
つまりそれをした段階であなたの派遣を切る合理的な理由はないということになります。
ただこれを主張するのは裁判にでも持ち込むしかないでしょう。
派遣の難しいのは雇用の責任が派遣先ではなく派遣元にあるということです。
ですのでなくなったあなたの仕事の代わりを見つける責任は派遣元にあることになりますのでその請求も派遣元に行うことになります。
ただ絶対的に争ってでも自分の権利を主張したいというのなら個人で加盟出来る地域労働組合（ユニオン）というものがあります。
そちらに相談されることを勧めます。
特に派遣労働者を中心に扱っているユニオンに「派遣ユニオン」というものがあります。
そちらへの相談も有効だと思います。相談自体は無料ですし秘密にしてくれます。

補足から
先にも書きましたが雇用の責任は派遣元にあるわけです。
派遣先は派遣元と契約を結んでいるにすぎません。
少なくとも2ヶ月の契約という約束があるなら派遣元はあなたの仕事を5月末まで保障するかその分の賃金の保障は要求できます。
派遣元があなたの雇用責任を負っていますから1ヶ月分の賃金もしくは1ヶ月前の通知は必要になります。
ただ派遣の場合は難しい部分も多々あります。
どうしても納得がいかないようなら先に紹介した「派遣ユニオン」などに相談されることを勧めます。
近くに派遣ユニオンがないような場合でも「ユニオン」で検索するといくつかのユニオンが見つかりますよ。

雇用能力開発センター（旧技術専門校）に通っても失業保険はもらえますか？
　雇用保険を１年半支払いました。来年は雇用能力開発センター・（旧技術専門校）に

　１年間通う予定です。この場合は失業保険はもらえますか？

雇用能力開発センター（ポリテクセンター）に通所している期間はもらえます。
後は交通費と通所手当てが一日５００円程度です。

失業保険待機期間と給付制限期間
（職安に最初に手続きに行った日から７日間は絶対にバイトしてはいけないという点です。雇用保険法に「失業日数が７日未満のものは雇用保険を支給しない」と定められているとなっているようです。）定年後失業保険の手続きをしまして、すぐに4ヶ月間の仕事があり再就職手当を貰いました。2月末で完了になり、再度派遣で宴会接待の登録していました所急遽3月5日に試用と言う事で４時間業務しました。3月10日ハローワークで失業保険に手続きをしまして18日6.5時間業務した。今月はこれで仕事はありません。4月の認定日に2日間の業務連絡はしますが、最初に手続きに行った日から７日間は絶対にバイトしてはいけないこの項目に私も該当するのでしょうか？

該当しません。
今は、定年退職したときの保険給付を受給しているはずなので、
７日間の待期は、既に終わっています。

失業保険期間中
お金をもらえるんですよね？
金額は決まっているのですか？

もらっている期間中にバイトとか働いてもいいのでしょうか？

金額はあなたの退職前の給与で決まります。
貰っている期間中にバイトなどをして収入があった時は申告する必要があります。収入や働いていた日数によっては受給できないこともあります。申告せずに後でばれた場合確か3倍返しだったと思います。

失業保険をもらえる権利があるかどうかを教えてください。
会社の給料日が末締めで、翌月の15日支払いなのですが、今年の1月15日に支給された給料か

ら雇用保険が引かれ始めました。

会社が6月20日にて倒産するのですが、失業保険を貰える対象期間にあてはまるでしょうか？

おしえてください。

雇用保険の一般被保険者は、離職前1年間に被保険者期間が通算6ヶ月以上あることです。1/15支給の給与から雇用保険料が控除されはじめたのであれば、少なくともその期日以前から被保険者であったと考えられます。前述のとおり「6か月以上」の被保険者期間であれば失業給付金を受給することができます。