そこで採用内定してもらったのですが失業保険の残日数が90日残ってます。それよりも土日だけ8時間働くという方法があります。総支給日数では同じです。

現在失業中で給付金をもらってます。最近以前勤めていた職場（飲食店）の上司が同じ屋号で独立します。そこで採用内定してもらったのですが失業保険の残日数が90日残ってます。
ハローワークの資料には前職の密接な関係者の採用では再就職手当てはもらえないとのこです。
何かよい方法はないですか？

離職前の事業主と資金、人事、取引等で密接な関係にある場合は支給されないという条件があります。
何かよい方法はないかといわれてもあるとは言えません。

職業訓練中の私用での休みによる失業保険基本手当ての減額について
職業訓練中の私用での休みによる失業保険基本手当ての減額は、いろいろなサイトをみると、金曜日と月曜日に欠席した場合は、土日も含め金曜日から月曜日までの４日間の基本手当てが減額される様ですが、月曜日と火曜日を休んだ場合においても、土曜日から火曜日までの４日間分が減額されるのでしょうか？

よろしくお願いします。

金曜と月曜を休むと4日休んだことになりますが、月曜と火曜なら2日の減額になります。
欠席が10日を超えると退校になりますので注意が必要です。

失業保険給付期間にアルバイトができるということがありますが、
時間さえ守れば、稼ぐ額というのはいくらでもよいのでしょうか？

4時間未満だと内職的なものとはんだんされるので、収入を報告していただく必要があります。
この場合収入に応じて、支給額が減額されることになります。
収入が高ければ、支払いはありまません。

それよりも土日だけ8時間働くという方法があります。

週20時間未満の仕事なら就職状態ではありません。
この場合土日はもちろんもらえませんが、このもらえない日数分というのは、後ろにずれていく形になるだけです。
ずれていくだけで、1年間の間に受け取ってくださいというものなので、なくなりはしません。
求職の申し込みがあまりにも遅ければなくなることもありますが、すぐに申し込みされれば、働いた日の分はずれていくだけで、最大所定給付日数分もらえます。
総支給日数では同じです。
求職活動をして、仕事が見つからなければ、90日なら90日分最終的にはもらえることになります。

再就職手当を受給するには
現在、離職票が届くのを待っている状況です。
本日、会社に問い合わせしたところ、あと１０日ほどかかるようです。

実は現在「ほぼ内定」が出ている会社があります。このままうまくいくと
８月１日から働けそうです。

会社都合なので７日間の待機ののち、失業保険が出るはずですが、
そちらは日数的にもう諦めて、せめて「再就職手当て」だけでも受給したいのですが
７日間の待機、というのは「土日も含めて」数えていいのでしょうか？
とすると、何日までにハローワークに出向けば間に合いますか？
7月25日ハローワーク、でも大丈夫でしょうか？（24日まで、ですか？）

もちろん早く行くに越したこと無いのはわかっているのですが、なにぶん離職票が
届かないので・・・。

どなたか詳しい方がいらしたら教えてください。よろしくお願いいたします。

どうして１０日もかかるのでしょうか？
もっと早く送るように言ってはどうですか？
そして、再就職手当ては、最初の１ヶ月は職安の紹介の就職でないと再就職手当てはもらえません。